Основные теоремы по геометрии 8 класс шпаргалка

Основные теоремы по геометрии 8 класс шпаргалка

Шпаргалка по геометрии за 9 класс


Задача по теме «Углы, вписанные в окружность».

4. Задача по теме «Длина окружности».

5.

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой (формулировки и примеры). I. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

II. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

П.

III. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Люди помогите! Где можно найти все теоремы по геометрии за 8 класс? Помогите плиз!

Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.Теорема 7.2 (Теорема Пифагора).

Завтра уже зачет, срочно нужно!

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Следствия: -В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.-cosA < 1 для любого острого угла а.-если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция>Теорема 7.3 (Неравенство треугольника).

Книжная полка

вращения

  1. Шаровой слой
  2. Конус
  3. Цилиндр
  4. Шаровой сектор
  5. Сфера и шар
  6. Усечённый конус
  7. Части шара
    • Шаровой сегмент
    • Шаровой сектор
    • Шаровой слой
  8. Шаровой сегмент
  • Призма
    1. Прямоугольный параллелепипед
    2. Наклонная призма
    3. Прямая призма
    4. Куб
  • Пирамида
    1. Произвольная усечённая пирамида
    2. Произвольная пирамида
    3. Правильная усечённая пирамида
    4. Правильная пирамида
  • Часть 2

    • Построение фигур
      • Деление отрезка пополам
      • Проведение перпендикуляра к данной прямой
      • Построение треугольника по трём сторонам
      • Построение угла, равного данному
      • Построение биссектрисы угла
      • Проведение прямой, параллельной данной
      • Деление отрезка на n равных частей
    • Построение биссектрисы угла
    • Деление отрезка на n равных частей
    • Построение треугольника по трём сторонам
    • Различные виды углов
    • Построение угла, равного данному
    • Исходные
    • Проведение перпендикуляра к данной прямой
    • Проведение прямой, параллельной данной
    • Деление отрезка пополам

    Теория по геометрии за 8 класс по учебнику Л.С.
    Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.Следствие: В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других.Теорема 7.4. Для любого острого угла А. sin(90o-A) = cosA, cos(90o-A) = sinA.Теорема 7.5.

    Атанасяна — файл n1.docx

    е.

    Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

    Другими словами, два треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения ABC и А1В1С1 так, что:Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

    Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Признаки подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
    Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

    Геометрия

    Распечатаете, и получится удобная книжечка!

    P.S. Друзья, конечно, это бесплатно! Дорогие друзья! Готовитесь к ОГЭ или ЕГЭ?

    Вам в помощь «Справочник по геометрии 7-9».

    Определение параллелограмма.

    Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны: AB||CD, AD||DC.

    Противоположные стороны параллелограмма равны: AB=CD, AD=DC.

    Противоположные углы параллелограмма равны: ∠A=∠C, ∠B=∠D.

    Все правила и теоремы по геометрии за 8 класс

    Равные стороны – боковые, третья сторона – основание.

    Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне составляет 180°.Например, ∠A+∠B=180°. Любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Δ ABD=Δ BCD. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
    Равносторонний треугольник— треугольник, у которого все стороны равны. Свойство:в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

    Свойство:в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

    Теорема(второй признак равенства треугольников): если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

    Теорема(третий признак равенства треугольников): если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Окружность-геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки-центра.

    Радиус окружности-отрезок,соединяющий любую точку окружности с её центром. Хорда-отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

    Теоремы за 7 8 класс

    Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.Теорема 7.1.

    Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.Теорема 7.2 (Теорема Пифагора).

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Следствия: -В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.-cosA -Еслик прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любаянаклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции,из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.Теорема7.3 (Неравенство треугольника). Каковы бы ни были три точки, расстояниемежду любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них дотретьей точки.Следствие: В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других.Теорема 7.4. Для любого острого угла А. sin(90o-A) = cosA, cos(90o-A) = sinA.Теорема 7.5.

    Теория по геометрии 7-9 класс

    Равные треугольники – треугольники, которые можно совместить наложением. Свойства равных треугольников: · если два треугольника равны, то их элементы (углы и стороны) попарно равны; · в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы и наоборот, напротив равных углов лежат равные стороны.

    Признаки равенства треугольников: 1.

    Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны; 2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны; 3.

    Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий угол пополам. Медиана

    Определения, теоремы и формулы геометрия 8 класс

    Фигура симметрична относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно данной прямой также принадлежит этой фигуре(это осевая симметрия).

    Ось симметрии-данная прямая, относительно которой происходит симметрия. Точки А и А1 симметричны относительно точки О, если О середина отрезка АА1.

    Фигура симметрична относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре(это центральная симметрия). Отношение отрезков АВ и СD-отношение их длин, т.е. . Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если .

    Стороны треугольника АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 сходственны, если . Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого , где k- коэффициент подобия.

    Комментарии 0